Sea $S$ un círculo, y $\alpha =\{A_1,\ldots ,A_n\}$ una familia de arcos abiertos en $S$ . Sea $N(\alpha )=n$ denota el número de elementos en $\alpha$ . Decimos que $\alpha$ es una cobertura de $S$ si $\bigcup_{k=1}^n A_k\supset S$ . Sean $\alpha=\{A_1,\ldots ,A_n\}$ y $\beta =\{B_1,\ldots ,B_m\}$ dos coberturas de $S$ . Demuestra que podemos elegir de la familia de todos los conjuntos $A_i\cap B_j,\ i=1,2,\ldots ,n,\ j=1, 2,\ldots ,m,$ una cobertura $\gamma$ de $S$ tal que $N(\gamma )\le N(\alpha)+N(\beta)$.