1 El estudiante $Q$ presenta un examen que consta de \(4a+1\) preguntas. Cada pregunta tiene $4$ opciones, solo una de las cuales es correcta, y la probabilidad de acertar al azar es \(\frac{1}{4}\) . Por cada pregunta, si la responde correctamente obtiene $4$ puntos; si la responde incorrectamente obtiene $0$ puntos; si la deja sin responder obtiene $1$ punto. La puntuación mínima para la medalla de oro es \(4b+1\) puntos, donde \(a\) y \(b\) son enteros positivos que satisfacen \(4(4a+1) \geq 4b+1\) y \(b \geq \frac{4}{3}a\) . Si el estudiante $Q$ no puede resolver ninguna de las preguntas, ¿cuántas preguntas debería intentar responder (es decir, adivinar) para maximizar la probabilidad de ganar la medalla de oro? Propuesto por Pu Hongming