Sean $O,H$ el circuncentro y el ortocentro del triángulo $ABC$ . Sea $F$ el pie de la perpendicular desde C sobre AB, y $M$ el punto medio de $CH$ . Sea N el pie de la perpendicular desde C sobre la paralela a través de H en $OM$ . Sea $D$ en $AB$ tal que $CA=CD$ . Sea $BN$ intersecar $CD$ en $P$ . Sea $PH$ intersecar $CA$ en $Q$ . Demuestra que $QF\perp OF$ .