Los círculos $ w_{1}$ y $ w_{2}$ con centros $ O_{1}$ y $ O_{2}$ son tangentes externamente en el punto $ D$ y tangentes internamente a un círculo $ w$ en los puntos $ E$ y $ F$ respectivamente. La línea $ t$ es la tangente común de $ w_{1}$ y $ w_{2}$ en $ D$ . Sea $ AB$ el diámetro de $ w$ perpendicular a $ t$ , de modo que $ A, E, O_{1}$ estén en el mismo lado de $ t$ . Demuestre que las líneas $ AO_{1}$ , $ BO_{2}$ , $ EF$ y $ t$ son concurrentes.