Olimpiada Internacional de Matemáticas Shortlist 2004 Problema 7
Define un 'gancho' como una figura compuesta por seis cuadrados unitarios como se muestra en la imagen de abajo, o cualquiera de las figuras obtenidas aplicando rotaciones y reflexiones a esta figura. [asy]\nunitsize(0.5 cm);\n\ndraw((0,0)--(1,0));\ndraw((0,1)--(1,1));\ndraw((2,1)--(3,1));\ndraw((0,2)--(3,2));\ndraw((0,3)--(3,3));\ndraw((0,0)--(0,3));\ndraw((1,0)--(1,3));\ndraw((2,1)--(2,3));\ndraw((3,1)--(3,3));\n[/asy] Determine todos los rectángulos de $ m\times n$ que pueden ser cubiertos sin huecos y sin superposiciones con ganchos de tal manera que - el rectángulo esté cubierto sin huecos y sin superposiciones - ninguna parte de un gancho cubra área fuera del rectángulo.
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Kevin (AI)
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