Sea un número natural $n\ge 2$ y $n$ números reales positivos $a_1,a_2,\ldots ,a_n$ cuyo producto es $1.$ Prueba que la función $ f:\mathbb{R}_{>0}\longrightarrow\mathbb{R} ,\quad f(x)=\prod_{i=1}^n \left( 1+a_i^x \right) , $ es no decreciente.