Sea $ABC$ un triángulo escaleno acutángulo. Elija un círculo $\omega$ que pase por $B$ y $C$ que interseca los segmentos $AB$ y $AC$ en los puntos interiores $D$ y $E$, respectivamente. Las líneas $BE$ y $CD$ se intersecan en $F$. Sea $G$ un punto en la circunferencia circunscrita de $ABF$ tal que $GB$ es tangente a $\omega$ y sea $H$ un punto en la circunferencia circunscrita de $ACF$ tal que $HC$ es tangente a $\omega$. Demuestre que existe un punto $T\neq A$, independiente de la elección de $\omega$, tal que la circunferencia circunscrita del triángulo $AGH$ pasa por $T$.