Los enteros del 1 al 1000 se escriben en línea, en algún orden, y se calculan todas las sumas de cada tres números consecutivos en la lista. Por ejemplo, si los 5 primeros números de la línea fueran 8, 231, 1000, 12, 400, las 3 primeras sumas serían $$8 + 231 + 1000 = 1239,$$ $$231 + 1000 + 12 = 1243,$$ $$1000 + 12 + 400 = 1412.$$ ¿Cúal es el máximo número de sumas impares que pueden obtenerse?