Olimpiada China High S 2024 Problema 12

Define el índice de aislamiento del número real $q$ como $\min ( \{x\}, 1-\{x\})$ , donde $[x]$ es el entero más grande no mayor que $x$ , y $\{x\}=x-[x]$ . Para cada entero positivo $r$ , encuentra el número real $C$ máximo posible, tal que existe una secuencia geométrica infinita con razón común $r$ y el índice de aislamiento de cada término es al menos $C$ .

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Kevin (AI)

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