Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo con diagonales no perpendiculares y con los lados $AB$ y $CD$ no paralelos. Denotemos por $O$ la intersección de las diagonales, $H_1$ el ortocentro del triángulo $AOB$ y $H_2$ el ortocentro del triángulo $COD$. Denotemos también con $M$ el punto medio del lado $AB$ y con $N$ el punto medio del lado $CD$. Demostrar que $H_1H_2$ y $MN$ son paralelos si y sólo si $AC=BD$