Canguro (Estudiante) 2009 Problema 10

En el plano cartesiano los triangulos \(ABC\) y \(A^{{\'e}}B^{{\'e}}C^{{\'e}}\) tienen lados paralelos como se muestra en la figura. Los puntos \(B\), \(C\), \(B^{{\'e}}\) y \(C^{{\'e}}\) estan sobre el eje \(x\); los puntos \(A\) y \(A^{{\'e}}\) son colineales con el origen \(O\). Si las coordenadase de \(A\), \(B\) y \(C\) son como e muestra y el area de \(A^{{\'e}}B^{{\'e}}C^{{\'e}}\) es 5 veces el area de \(ABC\), ¿cuales son las coordenadas de \(A^{{\'e}}\)?

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Kevin

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