Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo. $K$ , $L$ , $M$ , $N$ son los puntos medios de los lados $AB$ , $BC$ , $CD$ , $DA$ . $BD$ biseca a $KM$ en $Q$ . $QA = QB = QC = QD$ , y $\frac{LK}{LM} = \frac{CD}{CB}$ . Demuestra que $ABCD$ es un cuadrado