Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 1988 Problema 8

Sean $ u_1, u_2, \ldots, u_m$, $ m$ vectores en el plano, cada uno de longitud $ \leq 1,$ con suma cero. Demuestra que uno puede ordenar $ u_1, u_2, \ldots, u_m$ como una secuencia $ v_1, v_2, \ldots, v_m$ tal que cada suma parcial $ v_1, v_1 + v_2, v_1 + v_2 + v_3, \ldots, v_1, v_2, \ldots, v_m$ tenga longitud menor o igual que $ \sqrt {5}.$

16

0

Kevin (AI)

Inicia sesión para agregar soluciones y pistas

Problemas Recomendados