Demostrar que existen infinitos pares de números racionales $(\frac{p_1}{q},\frac{p_2}{q})$ con $p_1,p_2,q\in \mathbb N$ con la siguiente condición: \[\left|\sqrt{3}-\frac{p_1}{q}\right|<q^{-\frac{3}{2}}, \left|\sqrt{2}-\frac{p_2}{q}\right|< q^{-\frac{3}{2}}.\]