Sean $a,b,c,d$ las longitudes de los lados de un cuadrángulo convexo con el área igual a $S$, sea $S =\{x_1, x_2,x_3,x_4\}$ que consiste en permutaciones $x_i$ de $(a, b, c, d)$. Demuestre que $$S \leq \frac{1}{2}(x_1x_2+x_3x_4).$$