Se da un entero positivo $n (\ge 4)$. Sean $a_1, a_2, \cdots ,a_n$ $n$ enteros positivos distintos por pares donde $a_i \le n$ para todo $1 \le i \le n$. Determine el valor máximo de $$\sum_{i=1}^{n}{|a_i - a_{i+1} + a_{i+2} - a_{i+3}|}$$ donde todos los índices son módulo $n$