Suponga que los números reales positivos $x_1, x_2, x_3$ satisfacen $x_1x_2x_3 > 1, x_1 + x_2 + x_3 <\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}$ Demostrar que: $(a)$ Ninguno de $x_1, x_2, x_3$ es igual a $1$ . $(b)$ Exactamente uno de estos números es menor que $1.$