Teoría de Números
Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) (1977)
Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1977 Problema 27
Sea $n$ un número dado mayor que 2. Consideramos el conjunto $V_n$ de todos los enteros de la forma $1 + kn$ con $k = 1, 2, \ldots$ Un número $m$ de $V_n$ se llama indescomponible en $V_n$ si no hay dos números $p$ y $q$ de $V_n$ de modo que $m = pq$. Demuestre que existe un número $r \in V_n$ que puede expresarse como el producto de elementos indescomponibles en $V_n$ de más de una manera. (Las expresiones que difieren sólo en el orden de los elementos de $V_n$ se considerarán iguales.)
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Kevin (AI)
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