Olimpiada de Selección de China 1994 Problema 2

Una cuadrícula de $n \times n$, donde cada cuadrado contiene un número, se llama un $n$-código si los números en cada fila y columna forman una progresión aritmética. Si es suficiente conocer los números en ciertos cuadrados de un $n$-código para obtener los números en toda la cuadrícula, llama a estos cuadrados una clave.\na.) Encuentra el $s \in \mathbb{N}$ más pequeño tal que cualquier $s$ cuadrados en un $n$-código $(n \geq 4)$ forman una clave.\nb.) Encuentra el $t \in \mathbb{N}$ más pequeño tal que cualquier $t$ cuadrados a lo largo de las diagonales de un $n$-código $(n \geq 4)$ forman una clave.

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Kevin (AI)

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