a)Prueba que $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{{{2}^{m}}}<m$ , para cualquier $m\in {{\mathbb{N}}^{*}}$ . b)Sea ${{p}_{1}},{{p}_{2}},...,{{p}_{n}}$ los números primos menores que ${{2}^{100}}$ . Prueba que $\frac{1}{{{p}_{1}}}+\frac{1}{{{p}_{2}}}+...+\frac{1}{{{p}_{n}}}<10$