Un ciclo laticial de longitud $n$ es una secuencia de puntos de la red $(x_k, y_k)$ , $k = 0, 1,\cdots, n$ , tal que $(x_0, y_0) = (x_n, y_n) = (0, 0)$ y $|x_{k+1} -x_{k}|+|y_{k+1} - y_{k}| = 1$ para cada $k$ . Demuestra que para todo $n$ , el número de ciclos laticiales de longitud $n$ es un cuadrado perfecto.