$A$ y $B$ juegan por turnos alternados en un tablero de $2012 \times 2013$ con suficientes piezas de los siguientes tipos:\nTipo $1$: Pieza como Tipo $2$ pero con un cuadrado a la derecha del cuadrado inferior.\nTipo $2$: Pieza de $2$ cuadrados consecutivos, uno sobre otro.\nTipo $3$: Pieza de $1$ cuadrado.\nEn su turno, $A$ debe colocar una pieza del tipo $1$ en los cuadrados disponibles del tablero.\n$B$, en su turno, debe colocar exactamente una pieza de cada tipo en los cuadrados disponibles del tablero.\nEl jugador que no pueda hacer más movimientos pierde.\nSi $A$ comienza a jugar, decide quién tiene una estrategia ganadora.\nNota: Las piezas pueden rotarse pero no pueden superponerse; no pueden estar fuera del tablero.\nLas piezas de los tipos $1$, $2$ y $3$ se pueden colocar en exactamente $3$, $2$ y $1$ cuadrados del tablero respectivamente.