En un tablero cuadridulado de $100 \times 100$ cuadros, todos los cuadritos son inicialmente blancos. En cierto juego, dos jugadores $A$ y $B$ realizan alternadamente la siguiente operación (empieza $A$): (a) Escoge un cuadrito blanco (de $1 \times 1$) y pinta de negro ese cuadro y también todos los cuadros que cumplan cualquiera de las condiciones siguientes: \* Que en ese turno sean blancos y que estén en donde se cruzan el renglón del cuadro escogido y la columna de algún cuadro que haya sido previamente pintado de negro. \* Que en ese turno sean blancos y que estén en donde se cruzan la columna del cuadro escogido y el renglón de algún cuadro que haya sido previamente pintado de negro. Como ejemplo, aquí abajo se muestran $4$ operaciones sucesivas posibles. Se indica con una cruz el cuadro que se escoge en ese momento y, para ilustrar, se ponen de gris los cuadros que se deben pintar de negro en ese turno. [image] El juego termina cuando todos los cuadros son negros. Gana el último jugador que pudo escoger un cuadro blanco para pintarlo (junto con los que cumplan la regla descrita). Determinar cuál de los dos jugadores puede asegurar su triunfo si juega correctamente, y decir cómo debe jugar.