Sea $k$ un entero positivo y $a_1, a_2,... , a_k$ sean números reales no negativos. Inicialmente, hay una secuencia de $n \geq k$ ceros escritos en una pizarra. En cada paso, Nicole elige $k$ números consecutivos escritos en la pizarra e incrementa el primer número por $a_1$, el segundo por $a_2$, y así sucesivamente, hasta que incrementa el $k$ - ésimo por $a_k$. Después de un número positivo de pasos, Nicole logró hacer que todos los números en la pizarra sean iguales. Demostrar que todos los números distintos de cero entre $a_1, a_2, . . . , a_k$ son iguales.