Un círculo $C$ con centro $O$ sobre la base $BC$ de un triángulo isósceles $ABC$ es tangente a los lados iguales $AB,AC$. Si el punto $P$ en $AB$ y el punto $Q$ en $AC$ son seleccionados tal que $PB \times CQ = (\frac{BC}{2})^2$, demuestra que el segmento de línea $PQ$ es tangente al círculo $C$, y demuestra lo contrario.