Llamamos a un polinomio mónico $P(x) \in \mathbb{Z}[x]$ libre de cuadrados módulo n si no existen polinomios $Q(x),R(x) \in \mathbb{Z}[x]$ con $Q$ siendo no constante y $P(x) \equiv Q(x)^2 R(x) \mod n$ . Dado un primo $p$ y un entero $m \geq 2$ . Encontrar el número de polinomios mónicos libres de cuadrados mod p $P(x)$ con grado $m$ y coeficientes en $\{0,1,2,3,...,p-1\}$ .