Sea $ABC$ un triángulo con $AB < AC$ , incentro $I$ , y circunferencia circunscrita $\omega$ . Sea $D$ la intersección de la bisectriz externa del ángulo $\widehat{ BAC}$ con la línea $BC$ . Sea $E$ el punto medio del arco $BC$ de $\omega$ que no contiene a $A$ . Sea $M$ el punto medio de $DI$ , y $X$ la intersección de $EM$ con $\omega$ . Demostrar que $IX$ y $EM$ son perpendiculares.