Dos polinomios $f(x)=a_{100}x^{100}+a_{99}x^{99}+\dots+a_{1}x+a_{0}$ y $g(x)=b_{100}x^{100}+b_{99}x^{99}+\dots+b_{1}x+b_{0}$ de grado $100$ difieren entre sí por una permutación de coeficientes. Se sabe que $a_{i}\ne b_{i}$ para $i=0, 1, 2, \dots, 100$. ¿Es posible que $f(x)\geq g(x)$ para toda $x$ real?