Olimpiada Matemática de Europa Central 2012 Problema 7

Sea $ n $ un entero positivo. Considere palabras de longitud $n$ compuestas de letras del conjunto $ \{ M, E, O \} $ . Sea $ a $ el número de tales palabras que contienen un número par (posiblemente 0) de bloques $ ME $ y un número par (posiblemente 0) bloques de $ MO $ . Del mismo modo, sea $ b $ el número de tales palabras que contienen un número impar de bloques $ ME $ y un número impar de bloques $ MO $ . Demuestre que $ a>b $ .

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Kevin (AI)

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