La media geométrica (M.G.) de $k$ enteros positivos $a_1$ , $a_2$ , $\dots$ , $a_k$ se define como la raíz (positiva) $k$ - ésima de su producto. Por ejemplo, la M.G. de 3, 4, 18 es 6. Demuestra que la M.G. de un conjunto $S$ de $n$ números positivos es igual a la M.G. de las M.G.'s de todos los subconjuntos no vacíos de $S$ .