Fija un entero no negativo $a_0$ para definir una secuencia de enteros $a_0,a_1,\ldots$ dejando que $a_k,k\geq 1$ sea el entero más pequeño (estrictamente) mayor que $a_{k-1}$ haciendo que $a_{k-1}+a_k{}$ sea un cuadrado perfecto. Sea $S{}$ el conjunto de enteros positivos no expresables como la diferencia de dos términos de la secuencia $(a_k)_{k\geq 0}.$ Demuestra que $S$ es finito y determina su tamaño en términos de $a_0.$