Sea $n$ un entero positivo. Un tablero de $n\times n$ que consiste de $n^2$ celdas, cada una siendo un cuadrado unitario coloreado ya sea negro o blanco, se llama convexo si para cada celda coloreada de negro, tanto la celda directamente a la izquierda de ella como la celda directamente arriba de ella están también coloreadas de negro. Definimos la belleza de un tablero como el número de pares de sus celdas $(u,v)$ tales que $u$ es negra, $v$ es blanca, y $u$ y $v$ están en la misma fila o columna. Determine la máxima belleza posible de un tablero convexo de $n\times n$.