Sea $ABC$ un triángulo, $O$ su circuncentro, $S$ su baricentro y $H$ su ortocentro. Denotemos por $A_1, B_1$ y $C_1$ los centros de las circunferencias circunscritas alrededor de los triángulos $CHB, CHA$ y $AHB$ , respectivamente. Demuestra que el triángulo $ABC$ es congruente al triángulo $A_1B_1C_1$ y que la circunferencia de los nueve puntos de $\triangle ABC$ es también la circunferencia de los nueve puntos de $\triangle A_1B_1C_1$.