Un dado es un cubo unitario con números del $1$ al $6$ escritos en sus caras, de modo que cada número aparece una vez y la suma de los números en dos caras opuestas cualesquiera es $7$. Construimos un cubo grande de $3 \cdot 3 \cdot 3$ usando $27$ dados. Encuentra todos los valores posibles de la suma de los números que se pueden ver en las caras del cubo grande.