Sea una función sobreyectiva $ f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R} $ que tiene la propiedad que si la sucesión $ \left( f\left( x_n \right) \right)_{n\ge 1} $ es convergente, entonces la sucesión $ \left( x_n \right)_{n\ge 1} $ es convergente. Prueba que es continua.