Sea $S$ un conjunto de $n$ puntos en el plano coordenado. Se dice que un par de puntos está alineado si los dos puntos tienen la misma coordenada $x$ o la coordenada $y$. Demuestre que $S$ se puede dividir en subconjuntos disjuntos tales que (a) cada uno de estos subconjuntos es un conjunto colineal de puntos, y (b) a lo sumo $n^{3/2}$ pares no ordenados de puntos distintos en $S$ están alineados pero no están en el mismo subconjunto.