Se da un triángulo acutángulo $ABC$, $AC \not= BC$. Las alturas trazadas desde $A$ y $B$ se encuentran en $H$ e intersecan la bisectriz externa del ángulo $C$ en $Y$ y $X$ respectivamente. La bisectriz externa del ángulo $AHB$ se encuentra con los segmentos $AX$ y $BY$ en $P$ y $Q$ respectivamente. Si $PX = QY$, demuestra que $AP + BQ \ge 2CH$.