Hay 20 estudiantes en una clase de escuela secundaria, y cada estudiante tiene exactamente tres amigos cercanos en la clase. Cinco de los estudiantes han comprado entradas para un próximo concierto. Si algún estudiante ve que al menos dos de sus amigos cercanos han comprado entradas, entonces ellos también comprarán una entrada. ¿Es posible que toda la clase compre entradas para el concierto? (Suponga que la amistad es mutua; si el estudiante $A$ es amigo cercano del estudiante $B$ , entonces $B$ es amigo cercano de $A$ .)