Sea $ABC$ un triángulo e $I$ su incentro. Las líneas $BI$ y $CI$ intersecan a la circunferencia circunscrita de $ABC$ nuevamente en $M$ y $N$ , respectivamente. Sean $C_1$ y $C_2$ las circunferencias de diámetros $NI$ e $MI$ , respectivamente. El círculo $C_1$ interseca a $AB$ en $P$ y $Q$ , y el círculo $C_2$ interseca a $AC$ en $R$ y $S$ . Demuestre que $P$ , $Q$ , $R$ y $S$ son concíclicos.