En el triángulo $\triangle ABC, AB=AC.$ Sea $D$ en el segmento $AC$ y $E$ un punto en la línea extendida $BC$ tal que $C$ se encuentra entre $B$ y $E$ y $\frac{AD}{DC}=\frac{BC}{2CE}$ . Sea $\omega$ el círculo con diámetro $AB,$ y $\omega$ intersecta el segmento $DE$ en $F.$ Demuestra que $B,C,F,D$ son concíclicos.