Un triángulo acutángulo es un triángulo que tiene todos los ángulos menores que $90^{\circ}$ ( $90^{\circ}$ es un ángulo recto). Sea $ABC$ un triángulo rectángulo con $\angle ACB =90^{\circ}.$ Sea $CD$ la altura desde $C$ hasta $AB,$ y sea $E$ la intersección de la bisectriz del ángulo $\angle ACD$ con $AD.$ Sea $EF$ la altura desde $E$ hasta $BC.$ Demuestre que la circunferencia circunscrita de $BEF$ pasa por el punto medio de $CE.$