Sea $ABC$ un triángulo equilátero. Sean $D, E, F, M, N$ y $P$ los puntos medios de $BC, CA, AB, FD, FB$ y $DC$ respectivamente.\n(a) Demuestre que los segmentos de línea $AM, EN$ y $FP$ son concurrentes.\n(b) Sea $O$ el punto de intersección de $AM, EN$ y $FP$. Encuentre $OM : OF : ON : OE : OP : OA$.