Considere una secuencia de números $(a_1, a_2, \ldots , a_{2^n}).$ Defina la operación \[S\biggl((a_1, a_2, \ldots , a_{2^n})\biggr) = (a_1a_2, a_2a_3, \ldots , a_{2^{n-1}a_{2^n}, a_{2^n}a_1).}\] Demuestre que cualquiera que sea la secuencia $(a_1, a_2, \ldots , a_{2^n})$, con $a_i \in \{-1, 1\}$ para $i = 1, 2, \ldots , 2^n,$ después de un número finito de aplicaciones de la operación obtenemos la secuencia $(1, 1, \ldots, 1).$