Sea $ f:[0,1]\longrightarrow [0,1] $ una función con la propiedad de que, para todo $ y\in [0,1] $ y $ \varepsilon >0, $ existe un $ x\in [0,1] $ tal que $ |f(x)-y|<\varepsilon . $ a) Demuestre que si $ \left. f\right|_{[0,1]} $ es continua, entonces $ f $ es sobreyectiva. b) Dé un ejemplo de una función con la propiedad dada, pero que no es sobreyectiva.