Sean $ A,B\in\mathcal{M} \left( \mathbb{R} \right) $ que satisfacen $ AB=O_3. $ Demostrar que: a) La función $ f:\mathbb{C}\longrightarrow\mathbb{C} $ definida como $ f(x)=\det \left( A^2+B^2+xBA \right) $ es un polinomio, de grado a lo sumo $ 2. $ b) $ \det\left( A^2+B^2 \right)\ge 0. $