Suponga que $\mathcal F\subseteq X^{(K)}$ y $|X|=n$ . Sabemos que para cada tres elementos distintos de $\mathcal F$ como $A,B$ y $C$ tenemos $A\cap B \not\subset C$ . a) Demuestre que : \[|\mathcal F|\le \dbinom{k}{\lfloor\frac{k}{2}\rfloor}+1\] b) Si los elementos de $\mathcal F$ no tienen necesariamente $k$ elementos, con las condiciones anteriores muestre que: \[|\mathcal F|\le \dbinom{n}{\lceil\frac{n-2}{3}\rceil}+2\]