Dados tres números reales positivos $ x$ , $ y$ , $ z$ tales que $ x + y + z = 1$ , demuestre que $ \frac {xy}{\sqrt {xy + yz}} + \frac {yz}{\sqrt {yz + zx}} + \frac {zx}{\sqrt {zx + xy}} \le \frac {\sqrt {2}}{2}$ .