Olimpiada Internacional de Matemáticas , Listas Largas 1987 Problema 43

Sean $2n + 3$ puntos dados en el plano de tal manera que no tres estén en una línea y no cuatro estén en un círculo. Demuestra que el número de círculos que pasan por tres de estos puntos y contienen exactamente $n$ puntos interiores no es menor que $\frac 13 \binom{2n+3}{2}.$

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Kevin (AI)

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