En el triángulo acutángulo $\triangle ABC$ , $M$ es el punto medio del segmento $BC$ . El punto $P$ está en el interior de $\triangle ABC$ tal que $AP$ biseca a $\angle BAC$ . La línea $MP$ intersecta las circunferencias circunscritas de $\triangle ABP,\triangle ACP$ en $D,E$ respectivamente. Demuestra que si $DE=MP$ , entonces $BC=2BP$ .