Los puntos $D$ y $E$ están en el lado $(BC)$ del triángulo $ABC$ tal que $D$ está entre $B$ y $E.$ Un punto $R$ en el segmento $(AE)$ se llama notable si las rectas $PQ$ y $BC$ son paralelas, donde $\{P\}=DR \cap AC$ y $\{Q\}=CR \cap AB.$ Un punto $R'$ en el segmento $(AD)$ se llama notable si las rectas $P'Q'$ y $BC$ son paralelas, donde $\{P'\}=BR' \cap AC$ y $\{Q'\}=ER' \cap AB.$ a) Si existe un punto notable en el segmento $(AE),$ demuestre que cualquier punto del segmento $(AE)$ es notable. b) Si cada uno de los segmentos $(AD)$ y $(AE)$ contiene un punto notable, demuestre que $BD=CE=\varphi \cdot DE,$ donde $\varphi= \frac{1+\sqrt{5}}{2}$ es la razón áurea.